Проверяемая схема разделения секрета
Пусть имеется n участников вычислений и t* (значение t* не более порогового значенияt) из них могут отклоняться от предписанных протоколом действий. Один из участников назначается дилером Д, которому (и только ему) становится известен секрет (секретная информация) s. На первом этапе дилер вне зависимости от действий нечестных участников осуществляет привязку к уникальному параметру u. Идентификатор дилера известен всем абонентам системы. На втором этапе осуществляется открытие (восстановление) секрета s
всеми честными участниками системы. И если дилер Д – честный, то s=u.
Проверяемая схема разделения секрета ПРС представляет собой пару многосторонних протоколов (РзПр,ВсПр), - а именно протокола разделения секрета и проверки правильности разделения РзПр
и протокола восстановления и проверки правильности восстановления секрета ВсПр, при реализации которых выполняются следующие условия безопасности. (Все обозначения даны в соответствии с приложением).
Условие полноты. Для любого s, любой константы c>0 и для достаточно больших n вероятность
Prob((n,t,t*)РзПр=(Да,s)¿t*<t & Д
- честный)>1-n-c.
Условие верифицируемости. Для всех возможных эффективных алгоритмов Прот, любой константы c>0 и для достаточно больших n вероятность
Prob((t*,(Да,u))ВсПр=(s=u)¿(n,t,t*)РзПр=(Да,u)&t*<t & Д
- честный)<n-c.
Условие неразличимости. Для секрета s*ÎRS
вероятность
Prob(s*=s¿(n,t,t*)РзПр=(Да,s*) & Д - честный)<1/½S½.
Свойство полноты означает, что если дилер Д честный и количество нечестных абонентов не больше t, тогда при любом выполнении протокола РзПр
завершится корректно с вероятностью близкой к 1. Свойство верифицируемости означает, что все честные абоненты выдают в конце протокола ВсПр значение u, а если Д – честный, тогда все честные абоненты восстановят секрет s=u. Свойство неразличимости говорит о том, что при произвольном выполнении протокола РзПр со случайно выбранным секретом s*, любой алгоритм Прот не может найти s*=s лучше, чем простым угадыванием.
