Теория и практика защиты программ

       

Применение вычислительных методов к задачам гидролокации


При решении проблемы подавления шума полагают, что выходной сигнал гидрофона представляет собой линейную комбинацию напряженности окружающего акустического поля с составляющими локальных источников шума, такими, как, например, шум двигателя собственного корабля. Чтобы выделить только сигнал шума, вблизи двигателей можно установить вспомогательные датчики. Для дальнейшего улучшения этого метода на входы устройства подавления могут быть поданы задержанные копии сигналов каждого эталонного источника шума. Toгда линейные комбинации этих задержанных копий будут аппроксимировать отфильтрованный сигнал шума, принятый гидрофоном от источника после его распространения по корпусу корабля.

Задача подавления помех аналогична задаче подавления шума, за исключением того, что входными сигналами адаптивного устройства компенсации являются выходные сигналы лучеобразующих устройств. Для формирования одного луча без помех в заданное положение направляется обычный луч и формируется S «нулевых лучей». Чувствительность нулевых лучей равна нулю при приеме сигнала с заданного направления, и они используются для приема помех. В общем случае требуется столько линейно независимых нулевых лучей, сколько помех необходимо подавить. Если выходы каждой из этих лучеобразующих схем объединить через весовой сумматор с выходом лучеобразующей схемы, принимающей сигнал с заданного направления, то минимизация общей мощности уменьшит помехи в выходном сигнале. Если составляющие помехи не коррелированы с сигналом, принимаемым с заданного направления, то вклад полезного сигнала в выходную мощность остается постоянным. Однако при определенных условиях это допущение может нарушаться. При многолучевом распространении полезный сигнал может быть принят нулевым лучом так же, как и лучом, ориентированным в заданном направлении. В этом случае подстройка весовых коэффициентов, направленная на уменьшение общей мощности выходного сигнала, может привести к уменьшению, как помех, так и полезного сигнала.

Подавление шума и помех, как правило, осуществляется адаптивными трансверсальньнми фильтрами, реализующими метод градиентного спуска посредством алгоритма минимизации средней квадратической ошибки [УСБ]. Цель таких способов реализации - обеспечить адаптацию при небольшом числе операций умножения, т.е.
при относительно простой аппаратной реализации. Скорость адаптации уменьшается при большом разбросе собственных значений ковариационной матрицы данных, что имеет место при сильных источниках помех. Это может привести к времени сходимости, значительно превышающему период, в течение которого процессы, воздействующие на систему подавления, можно считать стационарными. В этом случае более быстрая сходимость может быть получена непосредственным обращением ковариационной матрицы выборок и решением нормальных уравнений, что приведет к более эффективному (в статистическом смысле) использованию имеющихся данных.

Современные методы спектрального анализа обеспечивают повышенную разрешающую способность при использовании параметрической модели сигнала. В методе максимума энтропии сигнал моделируется как выходной сигнал фильтра, имеющего только полюсы, на вход которого подан белый шум. Обратным такому фильтру служит трансверсальный фильтр, преобразующий сигнал в белый шум, весовые коэффициенты которого рассчитываются путем решения задачи линейного прогноза сигнала на один шаг вперед. Известно, что для стационарного процесса ошибка прогноза по методу наименьших квадратов представляет собой белый шум. Тогда оцениваемая функция спектральной плотности пропорциональна величине, обратной квадрату передаточной функции прогнозирующего фильтра. Этот метод спектральной оценки, обеспечивающий повышенную разрешающую способность в том случае, когда модель применима, и отношение сигнал/шум достаточно велико, может быть также использован для формирования луча.

Задачи, решаемые с помощью метода наименьших квадратов применительно к подавлению шума, подавлению помех и спектральному анализу методом максимальной энтропии, сведены в табл. 4.4., где z и d

– случайная величина и случайный вектор в методе наименьших квадратов.

Таблица 4.4.

Содержание раздела